Ergänzung: Diskretisierung in 0,5-km/h-Schritten (Allgemeines Forum)

Sese, Dienstag, 16.11.2010, 21:54 (vor 5643 Tagen) @ ICE-T-Fan

Ich habe mir mal die Mühe in Excel gemacht und den a-v-Verlauf diskretisiert.
Vorgehensweise:

• Unterteilung der a-v-Kurve in in 0,5-km/h-Abschnitte. Man erhält also nicht mehr eine Hyperbel sondern eine Treppenfunktion mit Schrittweite 0,5 km/h.
  
• Berechnung des Funktionswerts einer Treppenstufe als die im 0,5-km/h-Abschnitt als konstant angenommene Beschleunigung a_i. Dabei kommt a_i über die Zugmasse aus dem Fz-v-Diagramm (P=F*v; F=m*a).
  
• Berechnung der Zeitdifferenz, die zur Beschleunigung von der der unteren Geschwindigkeitsgrenze einer Stufe i zur oberen Grenzgeschwindigkeit erforderlichen Zeit delta t_i. (delta t_i=delta v / a_i). Beispiel: Treppenstufe 72,0 bis 72,5 km/h bei a = 0,471 m/s² (ICE1) ergibt ein delta t = 0,2947916 s.
  
• Summation sämtlicher delta t_i von 0 bis 230 km/h.

Ergebnis für Beschleunigung von 0 auf 230 km/h in der Ebene:

• ICE1: 206 s
  
• ICE2: 200 s
  
• ICE-T: 226 s

Fazit: ICE1 und ICE2 erreichen deutlicher eher die 230 km/h. Dass das ganze natürlich fehlerbehaftet ist, ist klar. Dennoch: es ist viel genauer als über den gesamten Abschnitt mit gemittelt konstanter Beschleunigung zu rechnen. Im Prinzip stellt das Vorgehen eine "grobe Integration" dar.
Man sieht: mit einer gemittelten Beschleunigung von 0,333 m/s² oder 0,315 m/s² über den gesamten Verlauf liegt man ordentlich daneben.

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Grüße,
Sese