Mathematische Definitionen (Fahrkarten und Angebote)

Gast, Dienstag, 26.05.2020, 14:08 (vor 2117 Tagen) @ arno50

Jeder der einige Scheine in höherer Mathematik für Mathematiker, Physiker oder Ingenieure erworben hat, weiss, dass dabei der Begriff der Unendlichkeit oder ggf. auch der der Null elegant umschifft wird. Man fragt, ob eine willkürliche Grenze überschritten wird, da diese willkürlich beliebig hoch gesetzt werden kann.

Werter Herr 50!

Sie beschreiben hier die mindestens bis zu Aristoteles zurückgehende Unterscheidung zwischen potentiell und aktual Unendlichem und weisen zu Recht darauf hin, daß im bekanntesten Bereich der Mathematik, in dem von "unendlich" geredet wird, der Infinitesimalrechnung, keinerlei aktuale Unendlichkeit vorkommt, sondern alles mithilfe endlicher Größen formuliert wird.

Jeder kennt sicherlich eine zwar stetige aber nicht differenzierbar Funktion an einem Punkt, d.h. bildlich nähert sich die Kurve zwar der Null, aber die Steigung wackelt mit zunehmender Annäherung immer stärker hin und her.

Ihre Beschreibung klingt nach so etwas wie x*sin(1/x). Insofern sei darauf hingewiesen, daß auch ganz einfache Funktionen mit Knick, wie |x|, stetig, aber nicht differenzierbar sind.

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