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Krabbi, Freitag, 28.01.2011, 13:01 (vor 4837 Tagen) @ Oscar (NL)

Hallo,

ich lese nun schon ein paar Wochen hier mit und habe bei diesem Thema beschlossen mich zu registrieren, da ich Physik-Student (mittlerweile schon Masterstudent) bin, möchte ich mal etwas dazu sagen. (Übrigens mein zuletzt gebuchtes Ticket ist ein Euro-Spezial Bologna - Norddeutschland mit ICE am München für 39€! Wow geiles Angebot).

Nun zu den Zügen: Man muss die Beschleunigungsphase in zwei Abschnitte einteilen. Den ersten, bei der die Zugkraft konstant ist und nur durch den Kraftschluss von Rad auf Schiene begrenzt ist. Und den zweiten, der ab einer bestimmten Geschwindigkeit herscht, bei dem die volle Leistung des Zuges anliegt, aber die Zugkraft absinkt (Zugkrafthyperbel).
1) Ermitteln der relevanten Zugdaten:
IC NS mit 1700: Zugkraft maximal F_max 260kN, Masse M = 500t, Leistung P = 4540kW
VIRM 2x6: F_max = zunächst unbekannt, M = 704t, P = 4776kW

ermitteln von F_max für VIRM:
Den Kraftschluss zwischen Schiene und Rad schätze ich mit den Werten der NS 1700 ab. Bei der Anpresskraft, die 86t Dienstmasse verursachen, bringt sie es auf 260kN. Also 3,02 kN/t*. Laut Oskar sind 16 Achsen des VIRM angetrieben, das sind 1/3 der gesamten Achsen. Also lastet 1/3 der Masse auf Antriebsachsen. 704/3t * 3,02kN/t = 709,4kN Zugkraft.

2) 1. Beschleunigungsphase: Zugkraft konstant bei F_max
Gemäß Newtons F = M*a folgt für die Beschleunigung a = F/M
IC NS: a = 0,52 m/s^2
VIRM: a = 1,007 m/s^2
Wie schön sich die Werte bestätigen! 1 m/s^2 findet man etwa für S-Bahn-artige Fahrzeuge im Inet!

3) Bis zu welcher Geschwindigkeit gelten die Beschleunigungen?
Ab einer bestimmten Geschwindigkeit v_krit übersteigt die benötigte Leistung zum Aufrechterhalten der Beschleunigung die installierte Leistung des Fahrzeugs. Es gilt:
P = F_max * v_krit => v_krit = P/F_max
IC NS: 17,46 m/s = 62,86 km/h
VIRM : 6,74 m/s = 24,25 km/h
deutlich geringer bei VIRM!

4) weitere Beschleunigung:
Es gilt weiter F = P/v, nur das P jetzt konstant ist und v steigt -> Zugkrafthyperbel.
a = F/m = P/(vM)

5) Betrachtung der Beschleunigung bei 40km/h und 60km/h:
Bei 40km/h errechnen sich folgende Beschleunigungswerte:
IC NS: immernoch 0,52 m/s^2 (weil unterhalb v_krit)
VIRM : 0,61 m/s^2 (etwa 20% mehr als IC NS)

Bei 60km/h errechnen sich folgende Beschleunigungswerte:
IC NS: immernoch 0,52 m/s^2 (weil unterhalb v_krit)
VIRM : 0,41 m/s^2 (etwa 20% KLEINER als IC NS)

Der Punkt gleicher Beschleunigungen liet dazwischen.

FAZIT: Ich vermute, dass es einen fliegenden Start gibt. Also das erst nach durchrollen des Weichenfeldes die Betrachtung von Oskar beginnt, vorher stehen die Züge ja an versch. Bahnsteigen. Je höher die Geschwindigkeit wird, desto mehr schlägt sich das geringere Verhältnbis aus Leistung zu Masse des VIRM zu buche. Die Rechnung ist in den konkreten Werten evtl. nicht exakt, aber ich behaupte doch, dass der Punkt gleicher Beschleunigung zw. 40km/h und 60km/h liegt.

AUSBLICK: Vielleicht kann es Oskar gelingen die Geschwindigkeit seines Zuges zu messen, während sich beide Züge nicht mehr zueinander verschieben (gleiche Beschleunigungen). Das Abstoppen von Zeitabständen der Oberleitungsmasten, die am Fenster vorbei fliegen, ist dabei eine gute (von mir erprobte ;) ) Methode.

Schönen Gruß
Krabbi

*Dies ist physikalisch unpräziese, es ist das Verhältnis von Zugkraft zu Gewichtskraft gesucht, nicht der Masse. Bringt aber mehr Rechenaufwand und für uns reicht hier auch die dargestellte Methode.