Ausgehende von den ICE-Zügen zwischen beiden Städten (es gibt auf dieser Strecke auch TGV, aber die haben eine ganz eigene Tarifstruktur, die ich weniger gut kenne.)

1) und 2) Es muss in der Regel einen Namen gegeben werden.

3) Flexpreis Plus (1 Tag vorher oder 2 Tage später reisen) ist nach Frankreich nicht buchbar.

4) Die Sparpreise werden teurer und sind irgendwann ausverkauft, die Flexpreise ändern sich nicht.

Flexibel ist man aber nur beschränkt wenn das Reiseziel Paris ist, denn alle Züge dorthin sind reservierungspflichtig, also man muss sich eine neue Reservierung beschaffen um mit einem anderen Zug reisen zu können.

1.) Sind die Tickets personalisiert?

Ja.

D.h. muss man bei der Fahrt auch zwingend einen Namen für das Ticket angeben?

Der Name genau einer Person ist anzugeben.

oder geht das auch anonym?

Das geht anonym (und damit insbesondere auch übertragbar) an einem DB-Fahrkartenautomat, sowie Automaten bestimmter Dritt-EVU bzw. Dienstleister. Solange es kein (Super) Sparpreis Europa Young ist, ist der Preis dort auch derselbe.

2.) Wenn ja: gilt das auch für eine evtl. zweite Person?

Nein, die zweite Person ist nicht anzugeben. In der Konsequent muss die erste Person zwingend mitfahren. Andernfalls verliert das Mehrpersonenticket seine Gültigkeit.
Dafür kann die zweite Person nach Belieben ausgetauscht werden.

3.) Ich möchte evtl. das Hin- und/oder Rückreise Datum später auch noch kostengünstig ändern können.
Gibt es da eine "Flex" Option die mir das ermöglicht?

Die Fahrkarten bekommt man, wenn Hin- und Rückfahrt nicht innerhalb von zwei Tagen erfolgen, für Hin- und Rückfahrt getrennt ausgestellt.
Ist bei einer Hin- und Rückfahrkarte die Hinfahrt bereits angetreten, ist eine Stornierung oder Umbuchung nicht mehr möglich.
Werden Hin- und Rückfahrt getrennt ausgestellt, kann man die einzelnen Reisetage abändern, sofern ein Flexpreis Europa gebucht wurde. Beim Sparpreis Europa kann man gegen Entgelt stornieren und ein neues Ticket kaufen. Der Super Sparpreis Europa ist nicht stornierbar.

Flexpreis Europa ist aber gerade von Paris nach Frankfurt nicht zu empfehlen bzw. nutzlos, da die Züge reservierungspflichtig sind und die Reservierung nur in einem DB Reisezentrum umgetauscht werden kann. Die SNCF sieht sich für Dich als "DB-Kunde" nicht zuständig.

4.) Ändern sich eigentlich die Bahnpreise je näher man sich dem Reisetag nähert? Ähnlich wie bei Flugtarifen?

Bei Sparangeboten ja, bei Flexpreisen nein.

3.) Ich möchte evtl. das Hin- und/oder Rückreise Datum später auch noch kostengünstig ändern können.
Gibt es da eine "Flex" Option die mir das ermöglicht?

Ich empfehle die Buchung eines „Sparpreis Europa“. Bei einer Stornierung kostet dich das dann lediglich 10 € und du kannst für den gewünschten Zug dann einen neuen Sparpreis oder - falls das nicht mehr möglich ist - einen Flexpreis zu erwerben. Ein Ticket mit unkomplizierter freier Zugwahl gibt es im reservierungspflichtigen ICE/TGV de facto nicht.
Falls du Last Minute ein günstiges Angebot suchst, könnte es empfehlenswert sein, auf der SNCF-Seite einen „Ouigo“-Zug von Straßburg nach Paris herauszusuchen und - mit ausreichend Zeitpuffer (!) - einen Inlandssparpreis Frankfurt - Kehl sowie Normalpreis Kehl - Straßburg.

Gruß, Ludo