die Online-Tickets der DB haben für die Rückfahrt einen Zeitraum von ca. einem Monat angegeben. Kann ich die Rückfahrt dann frei - abweichend von der unten aufgedruckten Verbindung - wählen?

Ja, innerhalb der aufgedruckten Gültigkeit (in der Regel ein Monat) kannst Du die Rückfahrt antreten und hast dann zwei Tage Zeit, Dein Ziel zu erreichen.

Ab wann wird die Rückfahrt tatsächlich "ungültig"? Erst wenn sie wirklich eingescannt (oder was auch immer bei dem Vorgang gemacht wird) wurde oder mit dem Vorgang des Abstempelns?

Einscannen und Abstempeln gehören zusammen. Wenn es nur eingescannt, aber nicht abgestempelt wird, darfst Du trotzdem nicht noch mal damit fahren.

Bei der Rückfahrt wurde ich zwar auch kontrolliert, jedoch wurde es weder gescannt noch abgestempelt. Könnte ich dieses Ticket theoretisch erneut für die Rückfahrt verwenden?

Theoretisch ja. Manchmal verstehe ich da auch die DB-Personale nicht.
Praktisch verbietet es Dir natürlich Dein ansonsten schlechtes Gewissen.