FAZ: Rätsel zum Thema Eisenbahn (Allgemeines Forum)

Graukärtchenfahrer, Symbaden, Mittwoch, 31.12.2008, 16:18 (vor 6291 Tagen) @ Graukärtchenfahrer

Frage 7:

Zug Nr 1: v1 = 300km/12h = 25km/h
Zug Nr 2: v2 = v1 * 1.8 = 25km/h*1.8 = 45km/h

Die Aufgabe: Die Züge sollen sich an gleicher Postion treffen. D.h. die Kilometrierung ist identisch:
Gl. (1): s2 = s1
Gl. (1) ergibt Gl. (2): v2 * t2 = v1 * t1

Weitere Randbedingung: Gl. (3) t2 = t1 + 4 (09:00 - 05:00 --> dt = 4)

Gl. (3) in Gl. (2) eingesetzt: v2 * (t1 + 4) = v1 * t1

Ausgelöst nach t1: t1 = 4 / (1 - v1 / v2) = 4 / (1 - 25 / 45) = 9
D.h. nach 9 Std. Fahrt des ersten Zugs treffen sich die beiden Züge auf gleicher Höhe, also um 14:00, bei Kilometrierung: v1 * t1 = 25 * 9 = 225km