Danke, wie wo lege ich den Widerspruch ein?

Sehr einfach und angenehm ist es die angegebene Telefonnummer anzurufen. Die Mitarbeiter sind meist sehr nett und nehmen deinen Widerspruch dann ins System auf, oder können ggf. weitere Details zur Ablehnung erläutern, sofern im System hinterlegt (bei dir vor allem interessant, welches EBU sie denn für verantwortlich halten, wenn es doch ein ICE war, der die Verspätung verursacht hat). Du erhältst in der Regel nach wenigen Wochen einfach einen zweiten Bescheid, der dem ersten inhaltlich sehr ähnelt - dann hoffentlich mit korrektem Entscheid.

Alternativ, oder falls auch der zweite Entscheid erneut zu demselben Ergebnis (Ablehnung) kommt, per Brief. Das wäre die Grundlage für weitere juristische Auseinandersetzung, sofern notwendig. Insbesondere inwiefern ein anderes EBU für den Anspruch verantwortlich sein soll, wenn der ICE die Verspätung verursacht hat und du die Fahrkarte womöglich sogar noch über die DB gekauft hast, möge man doch darlegen.

Hat das Erstattungsverfahren mit dem Ergebnis Ablehnung der Erstattung das Ticket unbrauchbar gemacht?

Nein, siehe meine separate Antwort.

"ohne Komplikationen" würde ich aber nicht sagen, im Gegenteil. Du kannst es nutzen, Komplikationen sind aber eher wahrscheinlich. :)

Darf das Ticket innerhalb eines Jahres für eine Fahrt verwendet werden oder ist es durch den Antrag im System als ungültig markiert?

Das ist theoretisch nicht dein Problem. Keine Erstattung bekommen heißt dass du weiterhin anspruchsberechtigt bist.

Es könnte aber zu Rückfragen führen, wenn du die Erstattung online beantragt hast, da der Erstattungsantrag am Ticket vermerkt wird (nicht aber das Ergebnis). In der Praxis würde ich mich hier also auf etwas Generve einstellen, im worst case sogar eine FNE, was du aber definitiv nicht zahlen müssen wirst. Recht schlägt hier die schlechten Prozesse in der Abwicklung der FGR.

Die Ablehnung selbst hatte folgenden Grund:

"
Leider nimmt das von Ihnen angegebene Eisenbahnverkehrsunternehmen nicht am gemeinsamen
Entschädigungsverfahren teil. Wir bitten Sie daher, sich direkt an Ihr Eisenbahnverkehrsunternehmen
bzw. an den Verkäufer Ihrer Fahrkarte zu wenden und legen die von Ihnen eingereichten Unterlagen als
Kopie unserem Schreiben bei."

Nach welchen Regeln bestimmt sich das zuständige Unternehmen?

Das klingt mir nach einem Fehler in der Abarbeitung. Wenn du das Ticket nicht doch nachträglich nutzen willst oder dir den potenziellen Stress in der Ticketkontrolle sparen willst, würde ich hier an deiner Stelle Widerspruch einlegen.

wie ist die Lage, wenn die Erstattung des Ticketpreises für eine bei aufgehobenener Zugbindung nicht angetretene Fahrt abgelehnt wurde?

Das sind zwei unterschiedliche Fälle. ;)

Zugbindung sh. unten, Erstattung wg. Nichtantritt sh. hier:
https://www.bahn.de/service/informationen-buchung/fahrgastrechte/rechtliche-regelungen

Darf das Ticket innerhalb eines Jahres für eine Fahrt verwendet werden oder ist es durch den Antrag im System als ungültig markiert?

Hier steht alles:
https://www.bahn.de/faq/zugbindung-aufgehoben-bedeutung

Von einer Markierung lese ich dort nichts.

Bye. Flo.

wie ist die Lage, wenn die Erstattung des Ticketpreises für eine bei aufgehobenener Zugbindung nicht angetretene Fahrt abgelehnt wurde?

Darf das Ticket innerhalb eines Jahres für eine Fahrt verwendet werden oder ist es durch den Antrag im System als ungültig markiert?

Die Ablehnung selbst hatte folgenden Grund:

"
Leider nimmt das von Ihnen angegebene Eisenbahnverkehrsunternehmen nicht am gemeinsamen
Entschädigungsverfahren teil. Wir bitten Sie daher, sich direkt an Ihr Eisenbahnverkehrsunternehmen
bzw. an den Verkäufer Ihrer Fahrkarte zu wenden und legen die von Ihnen eingereichten Unterlagen als
Kopie unserem Schreiben bei."

Nach welchen Regeln bestimmt sich das zuständige Unternehmen?

Verspätung hatte der ICE.
Im Vorlauf gab es DB und vlexx.
Im Nachlauf: DB, Mittelrheinbahn, National Express.